package dp;

/**
 * @Author Lc
 * @Date 2023/8/16
 * @PackageName: dp
 * @ClassName: LeetCode343
 * @Description: 整数拆分
 */

public class LeetCode343 {
    public int integerBreak(int n) {
        //dp[i]拆分  × 之后最大的数
        //当n为0或者1的时候没有意义
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[2] = 1;
        for(int i =3; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= i - j; j++){
                //这里的 j 其实最大值为 i-j,再大只不过是重复而已，
                //并且，在本题中，我们分析 dp[0], dp[1]都是无意义的，
                //j 最大到 i-j,就不会用到 dp[0]与dp[1]
                dp[i] = Math.max(dp[i],Math.max(j*(i-j),j*dp[i-j]));
                // j * (i - j) 是单纯的把整数 i 拆分为两个数 也就是 i,i-j ，再相乘
                //而j * dp[i - j]是将 i 拆分成两个以及两个以上的个数,再相乘。
            }
        }
        return dp[n];
    }
}
